Questão comentada sobre campo magnético, do Enem 2013.

Confira resolução da questão sobre campo magnético, do Enem

(Enem/2013) Desenvolve-se um dispositivo para abrir automaticamente uma porta no qual um botão, quando acionado, faz com que uma corrente elétrica i = 6 A percorra uma barra condutora de comprimento L = 5 cm, cujo ponto médio está preso a uma mola de constante elástica k = 5 × 10^–2 N/cm. O sistema mola-condutor está imerso em um campo magnético uniforme perpendicular ao plano. Quando acionado o botão, a barra sairá da posição de equilíbrio a uma velocidade média de 5 m/s e atingirá a catraca em 6 milisegundos, abrindo a porta.

A intensidade do campo magnético, para que o dispostivo funcione corretamente, é de
A) 5 × 10^–1 T.
B) 5 × 10^–2 T.
C) 5 × 10¹ T.
D) 2 × 10^–2 T.
E) 2 × 10⁰ T.

Resolução:
Inicialmente é preciso itir que, imediatamente antes da colisão, o sistema esteja em equilíbrio.
Usando o conceito de velocidade média, determina-se a distância OC (chamaremos de x):
Vm = x/t
x= 5 m/s . 6 x 10^-3 s
x= 3 x 10^-2 m   ⇒  x = 3 cm

itindo o equilíbrio, tem-se que as forças magnética e elástica são iguais (F_R = 0)
Então:
F_mag = F_el
B. i. L = k . x   (onde: B = campo elétrico; i = 6A; L = 5 × 10^–2 m;  k =  5 × 10^–2 N/cm e x = 3 cm)
Então:
B. 6 .  5 × 10^–2  = 5 × 10^–2 . 3 (simplifica  5. 10^–2  com 5. 10^–2 )
6B = 3
B = 0,5
B = 5 x 10^-1 T
Resp.: A

Veja também:
– Questão comentada sobre campo magnético, da UFSCar.